Schema dell'impianto idraulico di una Formula 1
In F1, una delle armi Red Bull nell’era delle monoposto a effetto suolo è stata la sbalorditiva velocita delle monoposto austriache quando viene attivato il DRS (Drag Reduction Sysyem, nda). Nel prossimo futuro il ricorso all’aerodinamica attiva sarà ampliato come previsto nella bozza del regolamento tecnico del 2026.
In questo scritto siamo lieti di proporvi in collaborazione con il dipartimento “Enzo Ferrari Engineering” dell’Università UNIMORE, l’approfondito studio condotto dagli ingegneri Emanuele Litrico e Luca Giotti sul sistema idraulico di riduzione della resistenza aerodinamica, ispirato alla brillantezza architettonica della Red Bull RB19.
Nella Formula 1, il sistema di Riduzione della Resistenza Aerodinamica (DRS) è cruciale per ottenere un vantaggio competitivo. Questo progetto si concentra sul dimensionamento del sistema idraulico DRS di una vettura di Formula 1, in linea con l’architettura del 2023 della Red Bull Racing. Tuttavia, a causa della rigorosa riservatezza dei dati delle squadre di F1, i parametri e le misurazioni sono stati stimati da fonti disponibili pubblicamente, creando una sfida.
Nonostante questa limitazione, il progetto combina conoscenze teoriche, stime dei carichi, dimensionamento dei componenti principali e infine, una validazione del sistema condotta su OpenModelica (Ambiente open source basato sul linguaggio di modellazione Modelica per la modellazione, simulazione, ottimizzazione e analisi di sistemi dinamici complessi).
Grazie alle immagini reperite su internet, è stato possibile stimare le misure geometriche. Le immagini qui sotto mostrano i dati iniziali, riflettendo le posizioni del DRS nello stato chiuso e aperto.
Nell’illustrazione seguente sono mostrate le variabili utilizzate per determinare la chiusura cinematica e la corsa del pistone necessaria per eseguire la manovra.
Dall’analisi di posizione sono state ricavate delle relazioni, da cui, imponendo le condizioni iniziali e finali su β, si ottiene la corsa pari a 74.2 mm. Si è ipotizzato che il DRS debba aprire e chiudere entro 0,1 secondi. Pertanto, supponendo una velocità costante del pistone per semplicità, è semplice calcolare la sua velocità durante la fase transitoria: 0.742 m/s
Per l’analisi cinematica e dinamica, si è deciso di utilizzare un modello semplificato che approssima la cinematica del DRS a un sistema composto da una guida accoppiata tramite un giunto rotante al telaio. Questo telaio sostiene una massa (che rappresenta il pistone del sistema) collegata tramite un giunto sferico a una barra (che rappresenta l’ala DRS), la quale a sua volta è collegata al telaio tramite un altro giunto sferico.
Nei calcoli eseguiti sul manipolatore algebrico WxMaxima, sono state adottate alcune grandezze fisiche stimate e riferite a casi generici (es: densità, accelerazione gravitazioneale), ed altre dedotte dalla geometria. Si usa poi la formula di Grubler per determinare i gradi di libertà del cinematismo, che risultano pari a 1.
A questo punto, possiamo procedere con l’analisi dinamica, utilizzando l’equazione di conservazione dell’energia tenendo conto di: potenza motrice, potenza resistente, potenza relativa alle forze d’inerzia e potenza d’attrito. Considerando la forza applicata sul pistone come l’input e utilizzando la convenzione dei segni per le velocità nei punti chiave, i valori di queste potenze vengono calcolati:
Data la conoscenza di Vr, il prossimo passo è determinare ω1 e ω3 per risolvere il problema cinematico. Ciò viene realizzato considerando la velocità della massa A che ruota attorno a O3. Si ottiene un sistema di 2 equazioni in 2 incognite, facilmente risolvibile. Una volta conosciute ω1 e ω3, tutti i componenti della velocità possono essere calcolati.
A questo punto, trovare le accelerazioni risulta fondamentale in quanto solo il pistone possiede una velocità costante. Per ottenere le due accelerazioni angolari, bisogna considerare una sommatoria vettoriale che tiene consto di: accelerazione relativa (del pistone), di trascinamento e di Coriolis.
L’accelerazione relativa viene assunta uguale a 0. Gli altri componenti sono stati determinati. Poiché lo studio è in 2D, i due vettori sconosciuti hanno solo una componente ciascuno. Pertanto, l’equazione vettoriale consiste in due equazioni con due incognite, facilmente risolvibili. Per determinare infine le forze esterne, è necessario calcolare le forze aerodinamiche, nelle quali le relazioni tra l’angolo di attacco e i coefficienti aerodinamici sono state linearizzate e modellate utilizzando le seguenti equazioni:
A questo punto, è sufficiente calcolare la forza agente sul pistone utilizzando la formula dell’energia. Si noti che questo studio è stato intenzionalmente condotto senza considerare la molla di ritorno attaccata al pistone, che è direttamente inserita nel modello OpenModelica con un precarico di 300 N e una rigidezza di 10 N/mm.
Per estrapolare la forza esterna come funzione dello spostamento del pistone, è stata interpolata utilizzando sei punti diversi e inserita nel risolutore algebrico. La funzione di forza è stata approssimata con un polinomio di quinto grado, e i suoi coefficienti sono stati calcolati tramite interpolazione. La funzione finale è quindi inserita in OpenModelica.
Il fluido idraulico utilizzato in Formula 1 opera a una temperatura elevata, di solito compresa tra 110 e 130 gradi Celsius. Di conseguenza, la viscosità del fluido si riduce a 4-5 cSt. Per la simulazione su OpenModelica, si assume una temperatura di esercizio di 110°C. Un fluido che soddisfa questa specifica è l’ISO VG 32, come mostrato dal punto rosso nel grafico qui sotto.
Questa alta temperatura è principalmente dovuta all’attenzione meticolosa alle restrizioni di peso e spazio. Infatti, il volume totale di fluido che circola nel sistema è di circa 800 ml. Ciò implica che non c’è un grande serbatoio, ma piuttosto un movimento continuo del fluido. A causa dell’alta pressione di esercizio e dei piccoli orifizi che attraversa, la temperatura del fluido raggiunge questi valori. Inoltre, l’aria nel fluido può portare alla formazione di bolle se la pressione scende ai livelli atmosferici.
Per mitigare questo problema, il lato a bassa pressione del circuito mantiene una leggera pressione al di sopra dei livelli atmosferici utilizzando il cosiddetto Accumulatore a Bassa Pressione (LPA), che è un piccolo serbatoio contenente 100-200 ml di fluido pressurizzato a 3-5 bar da gas azoto. Per mantenere il fluido operativo alla sua temperatura, viene raffreddato da un piccolo scambiatore di calore nel circuito di ritorno. Questo è tipicamente montato dietro il motore e riceverà aria di raffreddamento di solito dalla presa d’aria posta sopra il casco del pilota.
Il dimensionamento del cilindro idraulico è stato eseguito considerando la condizione operativa più critica, la fase di apertura del DRS, in cui la pressione idraulica deve lavorare contro le forze aerodinamiche, il peso del flap, il peso del pistone, le forze d’inerzia e la molla di ritorno. Si è ipotizzato che la velocità massima alla quale il DRS può aprire sia di 330 km/h; tuttavia, il sovradimensionamento precauzionale successivo suggerisce che questa velocità non sia il limite effettivo.
Dal calcolo delle forze agenti sul pistone, è stato determinato un valore massimo di 2448 N. Per dimensionare la sezione dell’asta, è stato preso in considerazione l’acciaio inossidabile AISI 316, con una resistenza alla trazione di 205 Mpa, da cui di ottiene un diametro del pistone pasi a 3,9 mm. Come precauzione, considerando possibili folate di vento, vibrazioni e affaticamento, si è scelto un diametro di 8 mm. Un sistema idraulico di Formula 1 opera a circa 200 bar di pressione.
Considerando questo valore come riferimento, la camera lato pistone richiederà un’area minima di 1,224∙〖10〗^(-4) m^2 , che corrisponde ad un diametro di 14,8 mm. Ancora, per precauzione, si è scelta una camera con 16 mm di diametro che porta a: A_eff=150,8 mm^2. Con questi diametri, l’area sulla quale agisce il fluido è del 23,2% più grande rispetto al valore minimo richiesto. Dati i valori dei diametri e la corsa del pistone, le dimensioni mancanti sono state approssimate per ottenere una lunghezza dell’asta del pistone di s = 110 mm.
Quindi, l’asta del cilindro idraulico è collegata a un altro braccio a forma di U, presumibilmente dello stesso materiale. Di conseguenza, è stata mantenuta la stessa dimensione di sezione ma trasformata da circolare a rettangolare. Questi calcoli hanno permesso la creazione di un modello CAD piuttosto accurato del pistone.
Utilizzando il calcolatore di volumi del software, e sapendo che la densità dell’AISI 316 è di 8000 kg/m³, è stata calcolata la massa del pistone e quindi incorporata nel modello di OpenModelica per tener conto delle forze d’inerzia associate al movimento del pistone. Data la velocità del pistone e la sezione della camera pompante, è possibile calcolare la portata di fluido minima che la pompa deve essere in grado di erogare. Questa risulta pari a 6.72 L/min.
La servovalvola adatta per questa applicazione è la E024 prodotta da Moog, appositamente progettata per il settore automobilistico (certificata FIA). Attualmente, è la servovalvola idraulica più utilizzata in Formula 1, con un peso di soli 95g. È in grado di gestire pressioni fino a 230 bar, controllata da un segnale di controllo di soli +/- 10 mA. Risulta particolarmente adatta per questo sistema DRS in quanto mantiene una capacità di flusso fino a 7 l/min.
In questa applicazione, i tempi di risposta ultra-rapidi sono fondamentali e la E024 può reagire in meno di 1 ms. La valvola può raggiungere il flusso di controllo massimo in meno di 3 ms. È progettata per operare in un intervallo di temperatura da -20°C fino a 135°C. Un aspetto unico della E024 è la sua capacità di emulare la funzione di due valvole solenoidi a tre vie indipendenti. Ciò consente il suo utilizzo in due circuiti diversi, come nel DRS, o per la selezione della retromarcia, eliminando la necessità di una seconda valvola. Tuttavia, queste funzioni non possono operare simultaneamente.
Flusso continuo di una piccola quantità di fluido attraverso due piccoli orifizi rivolti l’uno verso l’altro. Tra di essi, si trova una valvola a battente. La sua estremità superiore è collegata a un’armatura accoppiata con due solenoidi. L’armatura si trova tra magneti permanenti e, quando viene fornita corrente alle bobine, l’armatura si torce di una piccola quantità, un paio di gradi al massimo. Ciò sposta la valvola a battente, ostacolando il flusso da uno dei due orifizi e aumentando la pressione in quel canale rispetto all’altro, che continua a scaricare la pressione attraverso i suoi orifizi non chiusi.
Entrambi questi segnali di pressione sono collegati ai due estremi di uno spillo scorrevole. La differenza di pressione tra i due lati fa scivolare lo spillo lungo il cilindro, aprendo un canale per l’alimentazione principale di pressione nella direzione desiderata attraverso le porte. La E024 è una valvola proporzionale 4-3. Tuttavia, per l’applicazione DRS, una valvola 3-3 sarebbe sufficiente, poiché il cilindro idraulico ha una sola camera.
Per questo motivo, in OpenModelica, il quarto porto della valvola è sempre collegato al serbatoio (poiché una valvola 3-3 non è disponibile nella libreria utilizzata).
Inoltre, gli orifizi in OpenModelica sono progettati in modo che il flusso massimo attraverso la valvola sia di 7 l/min. Per operare correttamente, la valvola E024 richiede un filtro che soddisfi le specifiche della classe 3 della norma NAS 1638 (equivalente a ISO 4406 14/12/9). La NAS 1638 è uno standard utilizzato per valutare il livello di contaminazione nei fluidi filtrati da un filtro specifico.
Questo standard categorizza la contaminazione del fluido in base alla quantità e alla dimensione delle particelle presenti nel fluido filtrato. Ogni classe è definita in termini di conteggi massimi consentiti di particelle per 100 ml per intervalli di dimensioni di particelle designati.
Il sistema idraulico DRS non dispone di una pompa dedicata; al contrario, attinge direttamente dalla pompa principale del sistema idraulico. La pompa idraulica di una monoposto di F1 è generalmente azionata dalla parte posteriore dell’alternatore tramite un albero di ingresso scanalato. Essa distribuisce olio pressurizzato in tutta l’auto, assistendo vari componenti che richiedono il controllo del movimento, come il servosterzo, il controllo dell’acceleratore, il controllo del cambio e altro ancora.
La pompa deve erogare circa 250 bar di pressione in qualsiasi punto del circuito, indipendentemente dalla velocità del motore. Ciò è necessario per evitare la mancanza di pressione al minimo e la sovrapressione a regimi elevati, quindi la pompa ha un sistema di inclinazione della piastra: i pistoni interni sono montati su una piastra inclinata che cambia continuamente il suo angolo per mantenere costante la pressione dell’olio all’aumentare dei giri.
Il movimento della piastra inclinata è controllato dalla pressione dell’olio della pompa stessa e, man mano che la pressione in uscita aumenta, la piastra inclinata si inclina per ridurre le escursioni dei pistoni e regolare automaticamente la pressione erogata. La pompa pesa circa 1 kg, ma il problema principale è la potenza che la pompa sottrae al motore. Negli anni novanta, questo rappresentava una quantità considerevole.
Tuttavia, lo sviluppo della pompa stesso e la richiesta da parte dei sistemi di controllo hanno ridotto questo impatto nel corso dei più di tre decenni di utilizzo dell’idraulica in F1. Qui si può notare anche come la pompa attinga direttamente dalla LPA precedentemente menzionata. Come menzionato in precedenza, questo progetto si ispira all’architettura Red Bull.
Pertanto, i dati relativi alla pompa idraulica utilizzata con il motore F1 Honda negli ultimi anni sono stati reperiti dal web. Tuttavia, l’unico dato disponibile è la sua capacità massima di spostamento, che è di 2,46 cm3. Ecco alcune immagini della pompa idraulica a 9 pistoni del motore F1 Honda:
Nel cercare informazioni sulla velocità di rotazione, è sorto un dubbio: alcune fonti suggeriscono che le pompe idrauliche dei motori di Formula 1 siano direttamente collegate all’albero motore senza alcun riduttore di velocità intermedio, al fine di garantire una maggiore efficienza, velocità e precisione nell’esecuzione dei comandi idraulici. Tuttavia, questo implicherebbe che una pompa idraulica assiale a pistoni raggiunga velocità di rotazione fino a 12.500 RPM, considerando i motori moderni.
Poiché le informazioni disponibili per questa pompa non sono sufficienti per stimare la sua velocità di rotazione, si è ipotizzata la presenza di un riduttore con un rapporto di ingranaggi τ=3. Pertanto, a 330 km/h, assumendo che il motore funzioni a 10.500 RPM, la pompa opera a 3.500 RPM. Considerando che il regime di minimo in una moderna monoposto di Formula 1 sia di circa 4500 RPM, ciò implica che la pompa è in grado di fornire costantemente al circuito una portata minima di:
Nella simulazione su OpenModelica, ipotizzando che la velocità della vettura aumenti linearmente, la pompa inizierebbe a una velocità di rotazione di 3.500 RPM per raggiungere 4.000 RPM, corrispondenti a 12.000 RPM del motore alla fine della simulazione.
In OpenModelica, è stato modellato un sistema idraulico per replicare il processo di apertura e chiusura del DRS. Il modello comprende quattro gruppi distinti di elementi:
La simulazione dura 5 secondi. Inizialmente, il circuito deve ricaricare l’accumulatore. Dopo 2 secondi, il DRS si apre e rimane in questa posizione per altri 2 secondi prima di chiudersi nuovamente. Ecco le diverse fasi:
0<t<2 : caricamento dell’accumulatore
t=2 : attivazione DRS
2<t≤4 : apertura DRS
t>4 : chiusura DRS
Innanzitutto, l’accumulatore viene caricato fino a raggiungere i 200 bar. Come mostrato nelle immagini di seguito, è possibile osservare il flusso che l’accumulatore riceve durante la fase iniziale e la pressione del fluido al suo interno.
Questo grafico mostra la quantità di flusso attraverso la valvola servocomando. Nota come gli orifizi siano stati regolati per ottenere flusso massimo di 7 l/min. La linea rossa rappresenta la connessione P – A, mentre la linea blu rappresenta la connessione A – T.
Quello che segue è la forza agente sul pistone stimata dai carichi. Questa forza è non lineare in quanto tiene conto delle forze aerodinamiche, dell’inerzia e del peso del flap dell’ala. Si osserva che la forza agente sul pistone quando il DRS è aperto è circa il 48% rispetto a quando è chiuso. Tuttavia, nella posizione chiusa del DRS, il sistema idraulico non deve fornire alcuna forza poiché il flap dell’ala si appoggia su supporti. Nota anche che la forza dovuta alla molla di ritorno non è considerata in questo grafico.
Questa immagine mostra il flusso del fluido che attraversa la valvola prioritaria. È evidente come inizialmente il flusso sia indirizzato verso l’accumulatore. Una volta caricato, la valvola abilita l’alimentazione del flusso anche alla linea DRS. Questa valvola riceve un segnale di pressione pilota direttamente dall’accumulatore sulla linea principale.
Quando l’accumulatore raggiunge i 200 bar, il segnale pilota corrispondente sarà 1, causando il cambio di posizione della valvola. Anche l’orifizio di questa valvola orientata verso il DRS è stato tarato per limitare il flusso a 7 l/min, evitando così l’invio di un eccesso di flusso che non può essere gestito dalla valvola servocomando. Invece, ridirige in modo più utile il flusso rimanente verso la linea principale.
Questi grafici si riferiscono alla pompa a portata variabile. Nonostante la velocità del motore della pompa aumenti continuamente da 3500 a 4000 RPM durante l’accelerazione, è evidente come la pompa regoli la sua portata e la pressione di scarico in base alle esigenze del circuito.
È evidente che la portata della pompa non scende mai completamente a zero. A causa della linea pilota richiesta per il sistema a portata variabile, c’è una costante piccola perdita di flusso verso il serbatoio, generata dalla piccola valvola di ritegno, che corrisponde a circa 0.24 l/min.
Il grafico sottostante dimostra il corretto funzionamento della linea DRS. Il pistone del cilindro idraulico inizia a ritirarsi (da qui la portata negativa) dopo 2 secondi e impiega 0.1 secondi per raggiungere la fine della sua corsa, come inizialmente ipotizzato. Durante la fase di apertura del DRS, il distributore chiude tutte le porte, intrappolando il fluido ad alta pressione nella camera di pompaggio dell’attuatore, il che mantiene il flap nella posizione aperta.
Dopo altri 2 secondi, il distributore riceve il segnale che indica l’intenzione di chiudere il DRS. Successivamente, la camera dell’attuatore si scarica, consentendo al flap di tornare alla sua posizione iniziale in circa 0.14 secondi. Nota che regolando il precarico o la rigidità della molla, è possibile influenzare il tempo di chiusura del DRS.
Autori e immagini: Emanuele Litrico e Luca Giotti – UNIMORE
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Lavoro fantastico!! Pur non essendo un ingegnere e con ridotte conoscenze matematiche, sono comunque un appassionato di meccanica ed in piu' molti anni fa ho studiato un po' di aerodinamica, giusto i concetti principali... cosi' credo di aver compreso gli aspetti piu' importanti del Vs. lavoro. Complimenti di nuovo.
ps. Ma come mai nessuno ha mai pensato di installare l'attuatore del DRS dietro l'alettone e non davanti? Penso che migliorerebbe molto l'efficienza dell'ala senza i vortici creati dal sistema frontale....
Forse e' regolamentato cosi? Saluti
Accuratissimo e interessantissimo articolo. Complimenti agli autori. Spero che gli ingegneri in Red Bull non siano altrettanto bravi e competenti.
Si preferisce disturbare il sopra piuttosto che il sotto, la depressione è quella che conta. In parole povere.