Spinte laterali (prima parte)

Nell’articolo “Aerodinamica deportante: curve da paura” abbiamo visto come la deportanza, “schiacciando” la vettura al suolo, consenta di percorrere curve a velocità altrimenti impossibili da raggiungere con il solo grip meccanico.
Ma quali forze laterali entrano in gioco quando una Formula 1 percorre una curva?

Semplificando i concetti al massimo ed evitando una carrellata di formule e definizioni, si può dire che quando il pilota imposta una curva, si generano due forze uguali e contrarie: una forza centripeta ed una centrifuga.
Quella centripeta è la forza che “tira” la vettura verso l’interno della curva. Quella centrifuga è la forza che “spinge” la vettura verso l’esterno. L’equilibrio tra le due forze consente la percorrenza della curva. 

La forza centripeta.
Si genera grazie all’aderenza tra gomma e asfalto. Tale aderenza (in gergo: grip) si occupa di “costringere” la vettura a percorrere la curva, perché altrimenti proseguirebbe di moto rettilineo a causa dell’inerzia (per il primo principio della dinamica o principio di inerzia).

La forza centrifuga.
La forza centrifuga si genera perché la vettura, per l’inerzia, tenderebbe a conservare il proprio moto rettilineo, ma ne viene deviata dalla forza centripeta e ad essa oppone (per la terza legge della dinamica) una forza uguale e contraria. 

La sua formula è:

F_cf = mv²/r

Nella lettura di questa formula si possono fare alcune osservazioni interessanti.

F_cf è, appunto, la forza centrifuga;
m è la massa del veicolo che percorre la curva;
v è la velocità;
r è il raggio della curva. 

La formula della forza centrifuga ci dice che essa è direttamente proporzionale alla massa, è direttamente proporzionale al quadrato della velocità ed è inversamente proporzionale al raggio.
Così parlerebbe un professore di fisica lisciandosi un baffo, ma cosa vuol dire nel concreto?
Vuol dire che più massa c’è, più il veicolo è spinto verso l’esterno.
Vuol dire anche che all’aumentare della velocità aumenta, chiaramente, la forza centrifuga. Ma è bene notare che l’apporto della velocità è esponenziale! Vuol dire che se al posto di v metto 2, avrò 4; ma se metto 4 avrò 16!
All’aumentare del raggio di curvatura, invece, la forza centrifuga decresce. Detto diversamente, a parità di massa e di velocità, più larga è la curva, minore è la forza centrifuga: ecco perché le traiettorie hanno tanta importanza; “raddrizzare” le curve vuol dire poterle percorrere più velocemente!

Facciamo un esempio concreto, giocando un po’ con i numeri:

m = massa = 1 t = 1000 kg;
v = velocità = 100 km/h = 27,8 m/s;
r = raggio = 5 m.

F_cf  = forza centrifuga = 154568 N = 15762 kg

Se raddoppiamo la velocità (da 100 passiamo a 200 km/h), mantenendo uguali gli altri valori, la forza centrifuga sarà pari a: 618272 N, ovvero 63046 kg. Come si vede è bastato raddoppiare la velocità per avere un aumento della spinta laterale ben più che doppio!

Se adesso, tenendo uguale la massa e la velocità di 200 km/h, aumentiamo il raggio di curva (curva più larga) a 10 m, vedremo che la spinta laterale si riduce: 309136 N, che sono 31523 kg.

Momenti.
Vediamo ora come la forza centripeta e la forza centrifuga entrano in relazione tra loro su un veicolo.
Il punto di applicazione del vettore della forza centripeta coincide col vincolo che obbliga la vettura a seguire la curva: ovvero, il punto di contatto tra ruota e asfalto; è lì che viene applicata questa forza.
Nel caso della forza centrifuga, invece, il punto di applicazione è il baricentro della vettura. 

E poiché il baricentro non è sull’asfalto ma più in alto, la diversità dei punti di applicazione della forza centripeta e di quella centrifuga forma una coppia il cui effetto può compromettere l’equilibrio della vettura (ecco perché più alto è il baricentro, più è facile ribaltarsi in curva). Questa coppia di forze costituisce un momento ribaltante Mc.
In curva il veicolo si inclinerà verso l’esterno e verrà a crearsi una seconda coppia, il momento raddrizzante Mr, costituito dalla forza peso p e dalla reazione vincolare del piano di appoggio.

Chiaramente quando la coppia Mc supererà la coppia Mr, l’auto si ribalterà.
Per ridurre al minimo il momento ribaltante, è utile abbassare il più possibile il baricentro; e per aumentare il momento raddrizzante, invece, è utile una carreggiata larga della vettura.
Beh, le Formula 1 hanno un baricentro molto basso e una carreggiata molto larga: è quasi impossibile vederle ribaltarsi se non in seguito ad un contatto con un’altra vettura o ad un impatto contro le barriere.

Fare una curva al limite.
Alla luce di quanto visto finora, possiamo provare a dare un’accezione più concreta alla definizione un po’ “poetica” di percorrere una curva al limite: vuol dire percorrerla alla massima velocità possibile tale che la forza centrifuga non superi la forza che il grip è in grado di generare per opporsi a tale forza. Vuol dire riuscire a stare su un precario equilibrio, superato il quale viene “scardinato” il vincolo su cui è applicata la forza centripeta e la vettura esce di traiettoria. Inutile sottolineare quanto conti la sensibilità del pilota in questo frangente: è lui che, “sentendo” quel grip, “saggiando” quel limite, si “aggrappa” a quel confine tra l’andare veloce e l’andare fuori… Il pilota “gioca” con i limiti della fisica.

Nella seconda parte di quest’articolo vedremo gli effetti delle spinte laterali sul pilota.

Autore: Mauro Mondiello – @mauro_mondiello
Illustrazioni grafiche: Mauro Mondiello – @mauro_mondiello